|
Расчет делается на то, чтобы, понимая безнадежность стратегической перспективы применения любой механической системы, добиваться с их помощью тактического преимущества, а затем уметь вовремя выйти из игры.
В качестве подконтрольных трейдеру рычагов управления могут быть использованы три параметра:
• установка цели достижения;
• «настройка» сигнала;
• формулировка условий объявления «стоп-операция».
Заметим, что выбор сигнала, по существу, не имеет значения при разработке системы. Важно только, чтобы в ходе его применения трейдер испытывал к нему достаточную меру доверия и чувствовал себя психологически комфортно.
Цель достижения может быть определена в терминах задачи о разорении двумя способами:
• через соотношение стоп-ордеров dSP/dSL;
• по пределу «удаленности» от точки безубыточности по ходу операций.
В целях методического упрощения материала остановимся, прежде всего, на первом способе. Тогда цель достижения — это какие-то значения ордера по ожидаемой прибыли dSP (аналог «чистой» прибыли w — z). А роль исходного капитала (z), который трейдер рискует потерять, отдается ордеру по предельно допустимому убытку dSL.
Ранее было показано, что для некоторого произвольного «сигнала», полученного из традиционных пространств, вероятность «успешного» исхода (срабатывание стоп-ордера по прибыли) определяется по формуле:
р = (dSL - spread) : (dSP + dSL).
Соответственно, вероятность «неудачи» (срабатывание стоп-ордера по уровню предельно допустимого убытка):
q = 1 - р = (dSP + spread) : (dSP + dSL).
В конкретном выражении, здесь:
dSP — «дельта» значения stop-profit (абсолютная разница между целью по прибыли и уровнем открытия позиции);
dSL — «дельта» значения stop-loss (абсолютная разница между предельно допустимым размером убытка и уровнем открытия позиции).
Рассмотрим схему расчета систем, которые характеризуются условием:
р > q (т.е. р > 1/2).
В соответствии с этим соотношение значений стоп-ордеров должно удовлетворять условию:
(dSL - spread) : (dSP + dSL) > 1/2,
или
dSL - dSP > 2 spread.
Приведем некоторые варианты расчетов.
Пример двукратного соотношения в пользу убытка dSP/ dSL = 30/60:
р = (60 - spread) / 90.
И если spread = 5, то р = 55 / 90 = 0,61 (q = 0,39), т.е. р > q.
Когда spread = 10, то р = 50 / 90 = 0,55 (q = 0,45), т.е. р > q.
Оценка математического ожидания результата:
Е(результата для spread = 5) = 0,61 х 30 - 0,39 х 60 = -5,1;
Е(результата для spread = 10) = 0,55 х 30 - 0,45 х 60 = -10,5.
Обратим внимание, что чем больше спрэд, тем хуже математическое ожидание.
Пример трехкратного соотношения в пользу убытка dSP/ dSL = 30/90:
р = (90 - spread) / 120.
И если spread = 5, то р = 0,71 (q = 0,29).
Когда spread = 10, то р = 2/3 (q = 1/3).
Математическое ожидание результата:
Е(результата) = 0,71 х 30 - 0,29 х 90 = -4,8 (spread = 5);
Е(результата) = 2/3 х 30 - 1/3 х 90 = -9,9 (spread = 10).
Пример равного соотношения dSP/ dSL = 30/30 базисных пунктов:
р = (30 - spread) / 60.
Если значение spread = 5, то вероятность выигрыша в каждом отдельном испытании р = 5 / 12 = 0,42 (проигрыша q = 1 - р = 0,58).
А при spread = 10 соответственно получим р = 1/3 (q = 1 - р = 2/3).
Математическое ожидание результата:
Е(результата) = (0,42 - 0,58) X 30 = -4,8 (для spread = 5);
Е(результата) = (1/3 - 2/3) X 30 = -10 (для spread = 10).
Для сравнения приведем примеры с другим соотношением: р < q.
Пример двукратного соотношения в пользу прибыли dSP/ dSL = 60/30:
р = (30 - spread) / 90.
При spread = 5 р = 25 / 90 = 0,28 (q = 0,72).
Если spread = 10, то р = 20 / 90 = 0,22 (q = 0,78).
Математическое ожидание результата:
Е(результата для spread = 5) = 0,28 X 60 - 0,72 х 30 = -4,8;
Е(результата для spread = 10) = 0,22 X 60 - 0,78 X 30 = -10,2.
Пример трехкратного соотношения в пользу прибыли dSP/ dSL = 90/30:
р = (30 - spread) / 120.
При spread = 5, р = 25 / 120 = 0,21 (q = 0,79).
Если spread = 10, то р = 20 / 120= 0,17 (q = 0,83).
Математическое ожидание результата:
Е(результата для spread = 5) = 0,21 х 90 - 0,79 х 30 = -4,8;
Е(результата для spread = 10) = 0,17 X 90 - 0,83 X 30 = -9,6.
Как видим, чем больше спрэд, тем хуже ожидаемый результат. Кроме того, варьирование соотношений dSP и dSL при одном и том же размере спрэда принципиально не изменяет оценки математического ожидания результата. Таким образом, у трейдера есть два способа повышения шансов на достижение цели по прибыли для каждого заданного для применения избранного сигнала:
• стремиться получать котировки при минимальных значениях спрэда (например, когда рынок «спит» либо когда хороший спрэд предлагается при увеличенных объемах операций); тогда возникают наилучшие условия в соотношении dSL и dSP для получения неравенства р > q;
• учитывать, что, чем меньше dSP в сравнении с dSL (это должно быть как минимум на величину большую чем 2 spread), тем выше
вероятность (р) получить «истинный» сигнал в каждом отдель
ном испытании с таким соотношением.
Трейдер располагает двумя рациональными способами, позволяющими повысить шансы на достижение цели по прибыли в течение ограниченного периода времени:
— получение котировок при минимальных значениях спрэда;
— «настройка» на соотношение dSL - dSP > 2 spread.
Рассмотрим несколько следующих вариантов механических систем для практической работы:
• однократные;
• с регулировкой объявления «стоп»;
• неоднократного применения.
|
