Вероятностная классификация

Вероятность того, что произойдет событие А, обозначается Р{А}. Если, например, событие Л состоит в том, что подброшенная монета (правильной формы) упадет вверх орлом, то вероятность Р{А} равна 0.5. Через Р{А|B} обозначается условная вероятность события A при условии, что произойдет событие В. Вероятность того, что при двух бросаниях монеты оба раза выпадет орел, равна Р{2А}-025. Условная вероятность выпадения двух орлов при условии, что в первый раз выпал орел (событие В), — частный случай условной вероятности, который называется апостериорной вероятностью. Так как результаты бросаний монеты независимы, знание первого из них ничего не говорит о втором, и поэтому Р{А} = Р{А|B} = 0.5. Для задач классификации более характерны зависимые событии, когда наши знания о В влияют На ожидаемую вероятность А.

Слава Україні!

Адмін сайту, який є громадянином України та безвиїзно перебуває в Україні на протязі всього часу повномасштабної російської агресії, зичить щастя та мирного неба всім українським хлопцям та дівчатам! Також він рекомендує українським трейдерам кращих біржових та бінарних брокерів, що мають приємні торгові умови та не співпрацюють з російською федерацією. А саме:

Exness – для доступу до валютного ринку;

RoboForex – для роботи з CFD-контрактами на акції;

Deriv – для опціонної торгівлі.

Ну, і звичайно ж, заборонену в росії компанію Альпарі, через яку Ви маєте можливість долучитися як до валютного ринку, так і до торгівлі акціями та бінарними опціонами (Fix-Contracts). Крім того, Альпарі ще цікава своїми інвестиційними можливостями. Дивіться, наприклад:

рейтинг ПАММ-рахунків;

рейтинг ПАММ-портфелів.

Все буде Україна!

При статистическом распознавании образов оптимальный классификатор относит образец х к классу С, руководствуясь решающим правилом Байеса. Для двух классов оно выглядит так:

Смысл правила простой: образец х относится к группе, имеющей наибольшую апостериорную вероятность. Это правило оптимально в том смысле, что оно минимизирует среднее число неправильных классификаций. Если имеется такая пара функций (ViC'bViWI , что выполнены условия:

то байесовское соотношение между априорной и апостериорной вероятностью сохраняет силу, и поэтому эти функции можно использовать в качестве упрощенных решающих функций. Так имеет смысл делать, если эти функции строятся и вычисляются более просто.

Хотя правило выглядит очень простым, применить его на практике оказывается трудно, так как бывают неизвестны апостериорные вероятности (или даже значения упрощенных решающих функций).

Содержание

Далее

Их значения можно оценить. В силу теоремы Байеса апостериорные вероятности можно выразить через априорные вероятности и функции плотности.