§4.14. Компрессия просадок

В результате исследования нашей торговой стратегии на исторических данных мы получаем значения прошлых просадок счета. Мы можем попытаться прогнозировать размеры будущих просадок счета исходя из прошлых просадок, однако оценки эти будут крайне ненадежными, точность прогнозирования будет сильно страдать от неизбежной подгонки стратегии под прошлые данные.

Печальный опыт говорит о том, что запросто можно получить в реальной торговле просадку, в разы превышающую максимально зафиксированную на прошлых данных. Поэтому будет проще вообще отказаться от оценки будущей просадки на основе данных тестирования и полагать ее равной 100%. Иными словами, мы полагаем максимально неблагоприятный сценарий развития событий (ССД) реально существующей опасностью, и строим свою стратегию управления капиталом из предположения, что он рано или поздно случится.

Здесь может возникнуть возражение, что можно установить предельную просадку, после которой мы отказываемся от используемой стратегии и переходим на какую-нибудь другую. Проблема, однако, в том, что новая стратегия может оказаться не лучше, и развитие сценария ССД продолжится и на ней.

Таким образом, мы предполагаем, что рано или поздно случится последовательность убыточных сделок, приводящая к огромной просадке, независимо от результатов тестирования на исторических данных.

Как было показано ранее, единственный способ остаться в игре даже после такой катастрофы – использовать правильный способ управления размером позиции, то есть сокращать размер позиции по мере роста просадки. В простейшем случае размер позиции пропорционален размеру остающегося капитала. В этом случае, чем глубже просадка, тем ближе капитал к нулю, однако всегда что-то остается для дальнейших действий.

Но что делать, если нам все-таки нужно ограничить просадку вполне конкретной величиной, гораздо меньшей 100%? Если, к примеру, вы торгуете на 1 млн. рублей, взятый взаймы у тещи, и потеря 20% капитала грозит беседой с ней, которая для вас вполне укладывается в понятие абсолютной катастрофы, вам нужно строить как-то управление капиталом таким образом, чтобы просадка в 20% являлась абсолютно недостижимым уровнем при любом развитии событий.

Это возможно, если вы будете в качестве торгового капитала использовать «теряемую» часть полного капитала, то есть 20%. При этом размер позиции будет пропорционален оставшейся части от «теряемого» капитала.

Однако, как можно заметить, в этом случае, во-первых, доходность будет в пять раз меньше, а во-вторых, оставшиеся 80% капитала будут лежать на счету бесполезным грузом.

Но что если мы будем торговать 1/5 частью капитала, но с пятикратным плечом, используя остающуюся часть счета в качестве источника «заемного» капитала? В этом случае в исходном положении мы заходим в позицию всем имеющимся капиталом («теряемый» капитал, умноженный на 5-кратное плечо), но при развитии просадки размер позиции сокращается в пять раз быстрее развития просадки. При просадке в 10% от всего капитала (мы потеряли половину «теряемого» капитала) новая позиция будет открываться на 500 тысяч рублей, а при просадке в 17,5% (потеряно 7/8 «теряемого» капитала) позиция будет открываться на 125 тысяч рублей. Максимально неблагоприятный сценарий развития событий будет сколь угодно близко приближать просадку к абсолютному уровню в 20%, но никогда его не достигнет.

Назовем подобный прием управление размером позиции «компрессией просадки». Таким образом, в дополнение к ненадежному способу определения максимально допустимой просадки исходя из статистики прошлых просадок, мы добавляем в свой арсенал способ управления абсолютной просадкой через компрессию.

Однако за все приходится платить, и подобное удобство контроля рисков не исключение. Поскольку мы фактически используем плечо и вынуждены регулярно пересчитывать позицию, мы подвергаемся усилившемуся действию убытка пересчета. Это приводит к тому, что доходность будет несколько ниже в случае использования компрессии просадки. Все будет в точности описываться кривой, рассмотренной в параграфе о критерии Келли. А именно:

- максимальное отношение доходность/абсолютная просадка достигается в случае, когда коэффициент компрессии просадки равен коэффициенту Келли, при этом доходность ровно в два раза меньше варианта с «несжатой» просадкой.

- в случае избыточной компрессии доходность достигает нуля в случае коэффициента компрессии равном 2*К, и далее доходность становится отрицательной.

Изменение доходности в случае применения компрессии просадки может быть оценено по формуле:

D=D₀(1 – 0,5*k),

где k = N/N_k, N в данном случае означает коэффициент компрессии просадки, который фактически и имеет смысл применяемого плеча. Без компрессии N=1, с двукратной компрессией N=2 и т.д. D₀ – базовая доходность стратегии.

Если мы, к примеру, используем компрессию просадки в два раза, это значит, что в самом плохом случае мы будем приближаться к уровню -50% исходного счета. Однако, это не значит, что все убытки, которые мы получим по дороге к этой цели, будут вдвое меньше.

Содержание

Далее

Поначалу, когда просадка только начинается, размеры убытков будут практически неразличимыми. Разница появится только при достаточно больших просадках, соизмеримых уже с критическими уровнями. Если представить, что убытки нарастают с постоянной скоростью, то есть стратегия производит примерно равные по размеру убыточные сделки, портфель с компрессией начнет плавно тормозить, приближаясь к уровню -50%, а портфель без компрессии преодолеет этот уровень на скорости всего вдвое меньшей начальной.