Как следует из теории вероятностей, если игрок планирует повторить «успех» n раз, то вероятность события «n-кратное получение подряд прибыли dSP» будет оцениваться по формуле:
Оставаясь в рамках рациональной основы принятия решений, следует признать разумным лишь тот вариант, который удовлетворяет условию:
Это означает, что игрок идет на повторение «успеха» лишь до тех пор, пока вероятность достижения цели остается выше, чем «сбоя».
Так, если игрок начинает работу с «сигналом», который «настроен» так, что обеспечивает ожидание р = 0,9, то:
Очевидно, что преимущественные шансы на достижение сохраняются вплоть до шестой попытки включительно.
Однако в этой связи необходимо вспомнить об отсутствии эффекта последействия. Речь идет о том, что если трейдер, скажем, достиг шести успешных операций подряд, то это вовсе не означает какое-то снижение вероятности «успеха» для седьмой попытки: для нее все равно остается прогноз на уровне р = 0,9. А значение Р(7 х dSP) = 0,48 — это вероятность события «семь успешных попыток подряд».
Иначе говоря, игрок обоснованно может ставить себе в качестве цели любое событие, где предусматривается до шести «успехов» подряд (конечно, это справедливо только для р = 0,9), потому что сохранится вероятность достижения Р > 0,5.
Но, вероятнее всего, наряду с «успехами» будут возникать и промежуточные «неудачи». Тогда могут складываться более сложные картины для расчетов. Здесь можно использовать регулировку условий объявления «стоп».
Представим, что игрок решил остановиться на «настройке сигнала», позволяющей ожидать значения р = 0,89 (q = 0,11). При этом он ставит себе целью получить три «успешные» операции подряд, после чего объявляется «стоп-успех», и операции завершаются. Вероятность такого исхода Р(3 «успеха») = 0,893 = 0,70.
Кроме того, поскольку разница между dSL и dSP слишком значительна, объявление «стоп» срабатывает при первой же «неудаче».
Обозначим такое соотношение объявлений «стоп», как 3dSP/ldSL.
Далее, для наглядности построим «дерево исходов» (см. рисунок).
Как видно, кроме возможности трехкратного «успеха» есть также еще три варианта, но которые завершаются «неудачным» исходом.
Соответствующие вероятности оцениваются следующим образом:
Поскольку эти исходы представляют собой пространство элементарных событий, сумма их вероятностей должна быть равной 1, что и имеет место:
0,70 + 0,11 + 0,1 + 0,09 = 1.
Аналогичным образом можно сделать расчет для большего или меньшего числа шагов.
|