|
Нас интересуют, прежде всего, те ограничения, которые связаны с обеспечением статистической устойчивости результатов испытаний. Для этого необходимо выполнение по крайней мере двух условий:
• многократность испытаний;
• сравнимость получаемых данных.
Вероятностная модель будет «работать» только тогда, когда моделируемое событие постоянно генерирует поток сравнимых данных.
Поясним сказанное.
Как известно, любая вероятностная оценка событий — это общая формула вида «то ли будет, то ли нет».
Надо сказать, что еще Аристотель довольно сдержанно относился ко всякого рода прогнозам, которые зависят от случайностей. Как считал этот греческий философ-мыслитель, раз по «воле случая» может произойти все что угодно, то подобные заключения о возможных исходах умозрительны и не являются ни истинными, ни ложными.
Нас, однако, интересует не собственно истинность или ложность прогнозного суждения в момент его озвучивания. Важнее другое: насколько можно быть уверенным в том, что сделанное предположение осуществится?
Поиском ответа именно на это вопрос и занимается теория вероятности, которая есть сугубо математический инструмент гипотетического «взвешивания» различных сценариев будущего с точки зрения их осуществимости с помощью тех или иных моделей.
Если событие случается лишь однажды, то такое «взвешивание» действительно будет носить во многом схоластический характер, хотя выводы могут быть верными по сути. Так, исходя из известных нам законов природы мы оцениваем вероятность падения Луны на Землю как незначительную. И это, наверное, правильно. До тех пор, пока из глубин Вселенной что-нибудь случайно не прилетит и не разрушит все наши расчеты.
Нас, однако, занимают только такие случайные события, которые повторяются столько раз, сколько нужно, и тем самым дают устойчиво пополняющийся массив данных для сравнительного анализа и соответствующих статистических расчетов.
Под «устойчивостью» здесь понимается поток результатов, который при необходимости может продолжаться бесконечно долго. Например, стреляя из пушки даже по воробьям, можно сколько угодно изучать точность используемой системы наведения и вычислять соответствующую вероятность попадания в цель.
Трейдер тоже работает со своей «системой наведения», и получаемые им результаты вполне удовлетворяет условию устойчивости. Если у игрока кончились финансовые ресурсы, то он может продолжать операции в режиме «симулирования». Для статистики расчетов не будет иметь значения, как применялся сигнал: реально или «понарошку».
Некоторых пояснений требует другое понятие — «сравнимость» анализируемых данных. Не углубляясь в нюансы, отметим лишь следующее.
Прежде всего, как уже говорилось, нельзя сравнивать между собой результаты применения сигнала, имеющего одну и ту же «оболочку», но разные «настройки». Необходимо, чтобы источник сравниваемых результатов был не только точно определен, но и неизменен как по «сигналообразующему» пакету, так и по его «настройке».
Вместе с тем, если встать на формальные позиции, то в качестве «источника» результата можно рассматривать не сигнал, строго определенный, как это говорилось выше, а конкретного трейдера. Ведь, он, в известном смысле, тоже источник результатов, как и «наводчик», который применяет разные системы наведения. Поэтому полученные достижения вполне сравнимы между собой вне зависимости от того, сколько самых разных основ и способов трейдер использовал для принятия торговых решений. Но отличие в том, что тогда статистические данные будут говорить не о свойствах конкретного сигнала («системы наведения»), а о самом трейдере как «наводчике», т.е. его удачливости, психологических качествах и профессиональных умениях. В качестве итогов анализа можно обнаружить, скажем, что «каким бы инструментом этот трейдер ни воспользовался – все у него ладится». Или, наоборот: «за что бы тот ни взялся – ничего не выходит».
Мы ограничим наш интерес пока только тем, насколько трейдер реализует свои возможности в работе с конкретно «настроенным сигралом». А собственно «фактор трейдера» выявится потом, когда он, уединившись, самостоятельно будет подводить суммарный итого своей работы по множеству самых разных систем принятия решений.
Возвращаясь к вероятностным оценкам срабатывания конкретного сигнала, полученным на основе используемой модели, следует подчеркнуть:
• даже при проведении самых точных математических расчетов, основанных на верных теоретических построениях или на бесспорных экспериментальных данных, из которых убедительно следуют оценки наиболее вероятного сценария развития событий, не стоит ожидать волшебной определенности и гарантии в том, что все пойдет именно так, как ожидается.
В каждом отдельном испытании всегда существует возможность существенного несовпадения между тем, о чем предположительно говорит теория вероятностей, и тем, что происходит в действительности.
Например, при бросках «идеальной» монеты, где выпадение разных сторон — событие равновероятное, может случиться и так, что одна из них появится, скажем, 10 раз подряд, несмотря на крайне малую вероятность (два в десятой степени) такого исхода.
Тогда возникает вопрос: какой практический толк от таких вероятностных оценок, если случиться может даже маловероятное?
Действительно, при разовых испытаниях случается всякое.
Поэтому наш расчет строится на другом: прогноз на основе теории вероятностей должен подтвердиться с железной необходимостью, как только мы займемся многократным проведением испытаний.
Предположим, что мы принялись за изучение частоты возникновения того редкого явления, которое упоминалось выше: повтор какой-то стороны «идеальной» монеты в течение десяти испытаний подряд.
Так вот, если провести, например, 10 000 серий по 10 бросков в каждой, то обнаружится, что доля этих событий будет не только весьма мала, как это ожидалось, но и достаточно близка расчетной. И это не может не вызвать хотя бы легкое восхищение возможностями моделей, используемых в теории вероятностей.
Таким образом, прогнозирование на основе вероятностных моделей, оценивающих предпочтительность различных сценариев развития событий, оправдывает себя лишь при непременной многократности повтора испытаний в одинаковых исходных условиях. В этом и заключена важнейшая особенность, отличающая интуитивно-психологическое предвидение будущего от статистически-вероятностной его оценки.
Практическое применение вероятностной модели событий в дополнительном измерении не гарантирует успеха в каждом конкретном случае. Эффект рассчитан на статистически надежно подтверждающиеся вероятностные оценки при многократных испытаниях.
В этой связи особо подчеркнем, что графики блуждания случайных чисел, столь трогательно напоминающие конфигурации поведения реального рынка, неправомерно рассматривать лишь как «предмет любопытства» (curiosities). Различные фигуры и многократно подтверждаемые линии поддержки и сопротивления существуют на таких «искусственных» графиках не менее реально, чем в поведении рыночных цен и котировок.
Раз эти явления многократно повторяются, даже если место действия — случайное пространство, то существует и соответствующая возможность для их прикладного использования.
Но техническим анализом графиков не исчерпывается работа с информацией дополнительного измерения. Потому что в пространствах случайных событий действуют свои особые, вероятностные закономерности. И, как говорится, грех было бы ими не воспользоваться.
Для того чтобы разобраться в том, какие здесь существуют возможности, необходимо более детально познакомиться с понятиями и положениями теории вероятности.
Здесь читателю предлагается набраться немного терпения и проявить кое-какую въедливость при освоении последующего раздела. Потраченные усилия оправдают себя в будущей практической работе.
Резюме
До тех пор пока не будет доказано обратное, мы примем гипотезу, что в дополнительных измерениях действуют закономерности, присущие случайным процессам. В соответствии с этим для описания процессов, происходящих в дополнительном измерении, вводятся необходимые допущения, которые позволяют воспользоваться математическими моделями. Основными допущениями являются, прежде всего, такие положения, как неизменность вероятности исходов во времени и независимость от времени и порядка наступления предыдущих событий.
Однако это не делает нас сторонниками известной «теории случайного поведения рынка». Напротив, мы отрицаем возможность адекватного моделирования поведения рынка с помощью «чистой» случайности. Причина заключена в невыполнении в традиционных измерениях всех условий пуассоновского процесса. Вместе с тем, принципиально важно подчеркнуть, что поведение рынка может действительно изменяться «чисто» случайно. Но лишь иногда. А окажется ли «сигнал» в данной пространственно-временной точке «истинным» или «ложным» — это событие, которое рассматривается нами как сугубо случайное всегда.
В качестве математической модели событий в дополнительном измерении будут использованы биномиальные эксперименты для общего случая, когда вероятности «успеха» (р) и «неудачи» (q), оставаясь неизменными для отдельной серии испытаний, не являются равными.
Однако следует иметь в виду, что прогнозирование на основе вероятностных оценок предполагает многократность повтора испытаний в одинаковых исходных условиях.
|
