|
Один из таких методов построен на понятии подразумеваемой волатильности, присущей цене каждого опциона. Подразумеваемая волатильность - это оценка ожидаемой для данной ценной бумаги дисперсии цены, получаемая исходя из теоретической цены данного опциона. Если вы знакомы с базисными понятиями теории ценообразования опционов, то это определение будет для вас понятным; если же нет, то стоит сказать пару слов о компонентах этой теории и связанных с ней приложениях.
Опцион обычно определяется в терминах лежащего в его основе базового инструмента, цены исполнения опциона, даты истечения срока его действия и ориентированности - т.е. является ли он опционом на покупку или опционом на продажу (опцион «колл» ориентирован на покупку, опцион «пут» дает его держателю прерогативу на продажу). Bсe перечисленное является статическими параметрами этого инструмента; когда они установлены, стоимостью опциона управляют два динамических фактора: (1) цена базового инструмента и (2) ожидаемая волатильность этого инструмента. Строго говоря, есть еще и третий динамический фактор, который влияет на ценообразование опциона - это применимая процентная ставка, которая устанавливает альтернативную стоимость владения суммой вашей опционной премии, если сопоставить ее с инвестированием данной суммы в финансовые инструменты, при носящие процентный доход. Однако, если опцион: (1) с большим выигрышем, т.е. так называемый опцион «deep in the money»; (2) до окончания срока его действия остается еще много времени или (3) имеет место какая-либо комбинация предыдущих двух условий, то движущей силой определения стоимости опциона применимая процентная ставка не будет, и в рамках нашего обсуждения мы можем ее не учитывать.
Чтобы проиллюстрировать взаимодействие между текущей ценой базового инструмента и волатильностью в ценообразовании опционов, рассмотрим следующий предельный случай. Ни один разумный хозяйствующий субъект не приобретет опцион «колл» по цене исполнения, которая будет выше текущей цепы базового инструмента, или опцион «пут» ниже этой цены, если цена базового инструмента была фиксированной, и, таким образом, ожидаемая волатильность этого инструмента равна нулю. Это очевидно, конечно, - ведь в этом случае подразумевается, что нет никаких шансов на то, что этот опцион завершится с прибылью, т.е. будет иметь какой-то экономический смысл. Верно и обратное - опцион на ценные бумаги, волатильность которых за данный период времени стремится к бесконечности, теоретически будет стоить бесконечную сумму денег, поскольку в этом случае имеется теоретическая возможность продать его по бесконечно высокой внутренней стоимости.
Подразумеваемая волатильность для всех опционов, имеющих экономический смысл, лежит где-то между этими двумя предельными значениями, и не будет преувеличением, если мы скажем, что предпочтительным методом выражения цены опциона — в особенности для искушенных специалистов по опционам – является метод, при котором цена опциона выражается в терминах его волатильности. Трейдеры, занимающиеся опционами, часто говорят о покупке или продаже того или иного опциона, скажем, за 10% , имея в виду, что это и есть подразумеваемая волатильность, при которой они смогли исполнить сделку по данным опционам. Если более подробно, то исполнение опциона при волатильности в 10% означает, что стороны, о которых идет речь, ожидают, что в годовом исчислении стандартное отклонение лежащего в основе данного опциона базового актива в течение срока действия опциона будет равно 10%.
Как все это соотносится с применимостью подразумеваемой волатильности опционов к нашей деятельности по оценке рисков портфеля? Оказывается, что, поскольку подразумеваемая волатильность выражается точно так же, как историческая волатильность (т.е. в годовом исчислении), то для оценки дисперсии цен эти термины могут использоваться как взаимозаменяемые. На самом деле, подразумеваемая волатильность может вполне недвусмысленно рассматриваться как попытка рыночных опционов спрогнозировать, что данная историческая волатильность сохранится и в будущем. Поэтому для определения соответствующей подверженности рискам мы можем заменить исторические данные на волатильность опционов. Вы удивитесь, но сделать это мы можем, не совершив ни единой сделки с опционами. Например, как и в случае с исторической волатильностью, если мы делаем ставку в $50,000 на определенный актив с подразумеваемой волатильностью в 10% , то ожидаем, что колебание данной позиции, в годовом исчислении, будет происходить в пределах одного стандартного отклонения, равного $5,000. Опять же, для того чтобы получить такую оценку, у нас нет никакой необходимости торговать опционами; мы можем просто получить данные на рынке опционов и применить их к нашей позиции но наличным ценным бумагам.
Таким образом, у подразумеваемой волатильности опционов есть преимущество по отношению к исторической волатильности, так как она охватывает не только данные исторических временных рядов, но также и «качественные» данные и предполагаемые экономические затраты на расчеты дисперсии цен. Это измерение приобретает более высокую достоверность благодаря тому, что трейдеры, занимающиеся опционами, действительно рискуют финансовым капиталом, основываясь на оценках подразумеваемой волатильности. Уверяю вас - этот элемент реальности является замечательным стимулом для создания точных финансовых моделей. С этой точки зрения подразумеваемая волатильность, вероятно, является более важной мерой. Однако, как и любой другой элемент нашего статистического инструментария, она тоже имеет свои недостатки. Во-первых, поскольку величина подразумеваемой волатильности полностью выводится на основе того же способа, с помощью которого формируется и цена опциона, то она подвержена такой же гиперчувствительности, которая характерна для самих рынков опционов. Ценообразование опционов, в особенности во время периодов волатильности и снижения ликвидности, может отклоняться от той модели, которую можно было бы ожидать, если исходить из основных экономических характеристик базового актива. Более того, так как волатильность может рассматриваться как одна из форм выражения цены опциона, то данные аномалии будут напрямую влиять на точность этой статистической величины.
Например, в течение периодов чрезвычайно сильного рыночного давления уровень цен и волатильности всех типов опционов зачастую повышается настолько, что просто не укладывается в разумные рамки, которые предполагаются лежащими в основе опционов экономическими параметрами. В таких случаях использование подразумеваемой волатильности в качестве исходной величины для измерения подверженности рискам может привести к некорректным результатам. Кроме того, в мире торговли опционами существует хорошо известное понятие под названием смещение волатильности, или улыбка волатильности. Этим понятием описывается тенденция, характерная для опционов «out of the money», когда при торговле ими подразумевается более высокая волатильность, чем при торговле опционами «at the money», «near the money» или «in the money». Поэтому для опциона, на подразумеваемую волатильность которого вы полагаетесь, необходимо понимать взаимоотношения между ценой исполнения опциона и рыночной ценой лежащего в его основе базового актива (т.е. «moneyness» - денежность опциона). С практической точки зрения, я бы рекомендовал в качестве наилучшего приближения будущей дисперсии цен принять волатильность цены исполнения опциона «at the money», так как это та часть рынка опционов, которая наименее подвержена влиянию неэффективности рынка.
Во-вторых, ценообразование опционов также очень подвержено влиянию самых разных характеристик ликвидности рынка, и это тоже может стать помехой, если мы захотим использовать подразумеваемую волатильность опциона в качестве индикатора подверженности рискам лежащих в основе опционов базовых инструментов. «Фактор ликвидности» в особенности силен либо в случае малых размеров транзакций, когда среди участников рынка ценных бумаг не происходит достаточно конкурентного ценообразования, адекватно отражающего истинное состояние рынка, или же в случае очень крупных приказов, когда размер транзакции невозможно эффективно приспособить к текущему объему. В этих случаях модели ценообразования опционов могут существенно расходиться с теми, которые доминировали бы при идеальных условиях ликвидности (т.е. таких условиях, когда размер транзакций, с одной стороны, достаточно велик, чтобы привлечь внимание рынка и обеспечить конкурентное ценообразование, а с другой - достаточна мал, чтобы уложиться в имеющиеся ограничения ликвидности). Когда бы и где бы это ни происходило, такая ситуация неизбежно приводит к тому, что последствия подразумеваемой волатильности в той или иной степени будут отличаться от тех, которые можно назвать состоянием разумного рыночного равновесия. Кроме того, опционы по одному и тому же базовому активу могут иметь различную величину волатильности для разных дат истечения срока опциона - особенно если, к примеру, один опцион истекает до какого-либо знакового события (скажем, объявления результатов прибыли корпорации), а другой - после него.
Поэтому, хотя подразумеваемая волатильность и обеспечивает уникальную и очень полезную возможность узнать о вероятных характеристиках дисперсии цен данного финансового инструмента, к ней, как и к остальным элементам нашего статистического инструментария, следует относиться с долей здорового скептицизма (если перефразировать слова замечательного ученого, философа и поэта Джорджа Сантаяны, то это как в случае с целомудрием: не стоит лишаться его, выказывая уж слишком явную к тому готовность). Я думаю, имеет смысл использовать и данные исторической волатильности, и характеристики подразумеваемой волатильности, причем обе эти величины должны быть рассчитаны для разных промежутков времени. Выстройте эти данные рядышком и посмотрите, насколько они отличаются друг от друга. Если отличия существенны, - подумайте, не можете ли вы найти для этого какое-либо теоретическое обоснование. Может быть, назревает какое-то важное событие, и это привела к такому всплеску подразумеваемой волатильности, что ее уровень стал гораздо выше исторических показателей? Или же, может быть, имеет место период ожидаемого затишья после интервала особенно сильной волатильности (что могло повлечь диаметрально противоположный эффект)? Когда вы выясните, что послужило причиной такого несоответствия оценок волатильности, в ходе вашей оценки подверженности позиции рискам вы сможете использовать эти исходные данные как взаимно дополняющие (они могут также помочь вам углубить любую из гипотез, которая будет у вас формироваться относительно того, что именно происходит на рынке).
И последнее замечание: в сводках новостей - например, Reuter или Bloomberg, или в периодических изданиях — скажем, в Barron's - вы найдете огромное количество данных, касающихся подразумеваемой волатильности.
Вы можете также вычислять ее (если у вас есть данные о цене и статических характеристиках опциона) либо с помощью простых программ для расчета ценообразования опционов, имеющихся в Интернете, либо с помощью финансовых калькуляторов, в которых встроены базовые функции для таких расчетов.
|
